第零讲 引言

本讲义主要介绍矩阵计算 (Matrix Computations, 也称数值线性代数 Numerical Linear Algebra) 中基本问题的数值求解方法, 具体包括:

• 线性方程组的直接解法

• 线性最小二乘问题的数值解法

• 非对称矩阵的特征值计算

• 对称矩阵特征值计算

• 矩阵奇异值分解

• 线性方程组的定常迭代法

• 线性方程组的Krylov子空间迭代法

主要参考资料

G. Golub and C. F. van Loan, Matrix Computations, 4th Edition, 2013.
J.W.Demmel,AppliedNumericalLinearAlgebra,1997.
L.N.Trefethen and D.Bau,III,Numerical Linear Algebra,1997.
$\triangleright$ 徐树方, 矩阵计算的理论与方法, 1995.