5.8 应用：SVD与图像压缩*

关于SVD的几何意义, 可以参考AMS的Feature Column的一篇文献: We Recommend a Singular Value Decomposition, 2009.

用矩阵 $A$ 表示图像, 然后求它的SVD, 最后保留前 $k$ 个奇异值, 即用 $A$ 的截断SVD来近似 $A$ , 从而达到图像压缩的目的.

例5.3 举例: LS_SVD/ImageCompress_01.m, LS_SVD/ImageCompress_02.m

图5.3. 经SVD压缩后的图片(保留前 $k$ 个最大奇异值, 原始图片像素: $809 \times 900$ )

图5.4. 经SVD压缩后的图片(保留前 $k$ 个最大奇异值, 原始图片像素: $512 \times 512$ )