2.1 什么是函数

什么是函数？函数是“定义一个变量与另一个变量之间的对应关系的规则”。这个说法有些生硬，我们来看一个具体的例子。有一个计算平方的函数 $f(x) = x^2$ 。这时设 $y = f(x)$ ，那么变量 $y$ 和 $x$ 之间的关系就由函数 $f$ 决定。换言之，“ $y$ 是 $x$ 的平方”的关系是由函数 $f$ 决定的。

从这个例子可以看出，函数具有定义变量之间对应关系的作用。图2-1是变量与函数的关系示意图。

图2-1 变量和函数的关系示意图

图2-1直观地展示了变量 $x$ 和 $y$ 与函数 $f$ 之间的关系。这种用节点和箭头来表示计算的图叫作计算图。本书用圆框表示变量，用方框表示函数。

提到图，大家可能会想到柱状图、饼状图等。不过在计算机科学领域，图是由节点和边组成的数据结构。