41.2 检查矩阵的形状

在使用矩阵和向量进行计算时，必须注意它们的形状。例如，在计算矩阵的乘积时，形状的变化如图41-2所示。

图41-2 在计算矩阵乘积时，相应的维度（轴）的元素数量必须相同

图41-2展示了由 $3 \times 2$ 矩阵 $\mathbf{a}$ 和 $2 \times 4$ 矩阵 $\mathbf{b}$ 的乘积得到 $3 \times 4$ 矩阵 $\mathbf{c}$ 的例子。如图所示，矩阵 $\mathbf{a}$ 和矩阵 $\mathbf{b}$ 的相应维度(轴)中的元素数量必须相同。得到的矩阵 $\mathbf{c}$ 的行数是矩阵 $\mathbf{a}$ 的行数，列数是矩阵 $\mathbf{b}$ 的列数。

在矩阵的乘积等计算中，关注矩阵的形状，并观察其形状的变化是很重要的。本书把这种专门确认形状的工作称为“形状检查”。