21.3_问题1：左项为float或int的情况

21.3 问题1：左项为float或int的情况

当 $x$ 是Variable实例时，使用现在的DeZero可以正确运行代码 $x * 2.0$ 。但是，运行代码 $2.0 * x$ 会出错。在实际运行时，系统提示的错误信息如下所示。

y = 2. 0 * x

运行结果

TypeError: unsupported operand type(s) for*: 'float' and 'Variable'

要想了解出现如上错误的原因，可以看看执行代码 $2.0 * x$ 时错误发生的过程。在执行代码 $2.0 * x$ 时，系统会按照以下步骤进行处理。

尝试调用在运算符*左侧的2.0的__mul__方法
2.0是浮点数，__mul__方法没能得到实现
然后尝试调用在 *运算符右侧的 x (Variable) 的特殊方法
由于 $x$ 在运算符的右侧，所以尝试调用的是__rmul__方法（而不是__mul__）
但是Variable实例没有实现__rmul__方法

这就是错误发生的过程。重点是，对于*这种有两个操作数项的运算符，要调用的特殊方法取决于操作数项是右项还是左项。如果是乘法运算，那么对左项调用__mul__方法，对右项调用__rmul__方法。

基于以上分析，我们知道只要实现__rmul__方法就可以解决这个问题。这时，参数会按照图21-1的方式传给__rmul__方法。

图21-1 向__rmul__方法传递参数的示意图

如图21-1所示，在__rmul__(self, other)的参数中，self对应自己，即x, other对应另一个操作数项2.0。不过乘法运算的左右项即使交换，结果也不会发生改变。比如 $2.0 * x$ 和 $x * 2.0$ 的结果相同。因此，对乘法，我们没有必要区分左右项。对加法也是如此，所以针对+和*，只要设置以下4个特殊方法即可。

steps/step21.py   
Variable._add_  $=$  add   
Variable._radd_  $=$  add   
Variable._mul_  $=$  mul   
Variable._rmul_  $=$  mul

现在可以任意组合float和int进行计算了。下面是一个使用示例。

steps/step21.py   
 $\begin{array}{rl} & {\mathrm{x = V�ariable(np.array(2.0))}}\\ & {\mathrm{y = 3.0*x + 1.0}}\\ & {\mathrm{print(y)}} \end{array}$    
运行结果 variable(7.0)

这样就可以将Variable实例与float及int一起使用了。最后还有一个问题需要解决。