第四讲 非对称特征值问题

设 $A$ 是一个非对称的稠密矩阵, 本讲主要讨论如何计算 $A$ 的全部特征值和特征向量. 为了讨论方便, 本讲同样只考虑实矩阵情形.

记 $A\in \mathbb{R}^{n\times n}$ 的特征值为 $\lambda_1,\lambda_2,\dots ,\lambda_n$ 本讲中我们总是假定

即 $A$ 的特征值按模降序排列

关于稠密矩阵特征值计算的相关参考资料

J. H. Wilkinson, The Algebraic Eigenvalue Problem, 1965. [135] (有中文翻译)
B. N. Parlett, The Symmetric Eigenvalue Problem, 2nd Eds., 1998. [100]
G. W. Stewart, Matrix Algorithms, Vol II: Eigensystems, 2001. [120]
G. H. Golub and C. F. Van Loan, Matrix Computations, 2013. [57]
Z. Bai, J. Demmel, J. Dongarra, A. Ruhe, and H. van der Vorst, Templates for the Solution of Algebraic Eigenvalue Problems: A Practical Guide, 2000. [7]
$\triangleright$ G. H. Golub and H. A. van der Vorst, Eigenvalue computation in the 20th century, 2000. [56]