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目录
00_第零讲_引言
0.1_计算数学介绍
0.2_数值线性代数
README
01_第一讲_线性代数基础
1.1_线性空间与内积空间
1.2_矩阵与投影
1.3_向量范数与矩阵范数
1.4_矩阵标准型
1.5_几类特殊矩阵
1.6_Kronecker_积
1.7_课后习题
README
02_第二讲_线性方程组直接方法
2.1_LU分解与Gauss消去法
2.2_特殊方程组的求解
2.3_扰动分析
2.4_误差分析
2.5_解的改进
2.6_课后习题
README
03_第三讲_线性最小二乘问题
3.1_问题介绍
3.2_几类重要的矩阵变换
3.3_QR分解
3.4_奇异值分解
3.5_线性最小二乘问题的求解方法
3.6_广义逆与最小二乘
3.7_最小二乘扰动分析
3.8_推广与应用
3.9_课后习题
README
04_第四讲_非对称特征值问题
4.1_幂迭代法
4.2_反迭代法
4.3_正交迭代法
4.4_QR迭代法
4.5_带位移的隐式QR迭代法
4.6_特征向量的计算
4.7_广义特征值问题
4.8_应用
4.9_课后习题
README
05_第五讲_对称特征值问题
5.1_Jacobi_迭代法
5.2_Rayleigh商迭代法
5.3_对称QR迭代法
5.4_分而治之法
5.5_对分法和反迭代法
5.6_奇异值分解
5.7_扰动分析
5.8_应用_SVD与图像压缩
5.9_课后习题
README
06_第六讲_线性方程组基本迭代法
6.1_矩阵分裂与迭代法
6.2_收敛性分析
6.3_应用_Poisson_方程求解
6.4_加速方法
6.5_交替方向法与HSS迭代法
6.6_课后习题
README
06_第六讲_线性方程组基本迭代极
6.2_收敛性分析
07_第七讲_Krylov子空间迭代法
7.1_Krylov子空间
7.2_GMRES_方法
7.3_共轭梯度法
7.4_收敛性分析
7.5_预处理方法
7.6_课后习题
README
矩阵计算讲义 | OpenTech