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目次
00_第0章_复习及其他
0.1_向量空间
0.2_矩阵
0.3_行列式
0.4_秩
0.5_非奇异性
0.6_普通内积
0.7_分块矩阵
0.9_矩阵的特殊形式
0.10_基的变换
01_第1章_特征值、特征向量和相似性
README
1.0_导引
1.1_特征值-特征向量方程
1.2_特征多项式
1.3_相似性
1.4_特征向量
02_第2章_酉等价和正规矩阵
README
2.0_导引
2.1_酉矩阵
2.2_酉等价
2.3_Schur酉三角化定理
2.4_Schur定理的若干推论
2.5_正规矩阵
2.6_QR分解和QR算法
03_第3章_标准形
README
3.0_导引
3.2_Jordan标准形：若干论断和应用
3.3_多项式和矩阵：极小多项式
3.4_其他标准形和分解
3.5_三角分解
04_第4章_Hermite矩阵和对称矩阵
README
4.0_导引
4.1_Hermite矩阵的定义、性质和特征
4.2_Hermite矩阵的特征值的变分特征
4.3_变分特征的某些应用
4.4_复对称矩阵
4.5_Hermite矩阵、对称矩阵的相合与同时对角化
4.6_合相似和合对角化
05_第5章_向量范数和矩阵范数
README
5.0_导引
5.1_向量范数和内积的定义性质
5.2_向量范数的例子
5.3_向量范数的代数性质
5.4_向量范数的分析性质
5.5_向量范数的几何性质
5.6_矩阵范数
5.7_关于矩阵的向量范数
5.8_矩阵的逆和线性方程组的解的误差
06_第6章_特征值的估计和扰动
README
6.0_导引
6.1_Gersgorin圆盘
6.3_扰动定理
6.4_其他包含区域
07_第7章_正定矩阵
README
7.0_导引
7.1_定义和性质
7.2_正定矩阵的特征
7.3_极形式和奇异值分解
7.4_奇异值分解的例子和应用
7.5_Schur乘积定理
7.6_相合：乘积和同时对角化
7.7_半正定次序关系
7.8_关于正定矩阵的不等式
08_第8章_非负矩阵
README
8.0_导引
8.1_非负矩阵——不等式及其推广
8.2_正矩阵
8.3_非负矩阵
8.4_不可约非负矩阵
8.5_素矩阵
8.6_一般极限定理
8.7_随机矩阵和双随机矩阵
09_附录A_复数
README
10_附录B_凸集和凸函数
README
11_附录C_代数基本定理
README
12_附录D_多项式的零点对其系数的连续依赖性
README
13_附录E_Weierstrass定理
README
矩阵分析 | OpenTech