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目次
1随机事件与概率
1._本章公式汇总
2._为什么引入特征值与特征向量
3._特征值与特征向量的几何意义
4._特征值与特征向量的求法
5._特征值与特征向量的性质
6._矩阵的迹
7._特征子空间的几何意义
8._矩阵相似
9._矩阵相似的几何意义
10._矩阵与对角形_λ_相似的判定
11._矩阵相似对角化_λ_求法
12._矩阵可对角化_λ_的通俗解释
13._代数重根与几何重根
14._对称矩阵的特征值与特征向量
15._实对称矩阵的对角化_λ
16._正交矩阵
17._用正交阵将实对称矩阵A化为对角阵的步骤
18._约当Jordan标准型
19._本章思维导图
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目录索引
2一维随机变量及其分布
1._本章思维导图
2._随机变量的定义
3._密度函数PDF与分布函数CDF
4._离散型概述与伯努利实验
5._离散型_两点分布
6._离散型_二项分布
7._离散型_多项分布
8._离散型_几何分布与无记忆
9._离散型_负二项分布
10._离散型_超几何分布
11._离散型_泊松分布_Poisson
12._泊松定理_二项分布的泊松近似
13._连续型_均匀分布
14._连续型_指数分布与无记忆性
15._连续型_正态分布-Part1
16._连续型_标准正态分布与3σ原则-Part2
17._连续性_一般正态分布化为标准正态分布-Part3
18._正态分布表的使用与上a分位数-Part4
19._阅读_正态分布的密度函数是如何推导出来
20._连续型_伽马分布garmma
21._连续型_贝塔Beta分布
22._正态分布与伽玛函数
23._连续性_韦布尔分布Weibull
24._离散型随机变量函数的分布
25._连续型随机变量函数的分布
26._课外阅读_柯西分布
27._课外阅读_狄利克雷分布
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目录索引
3多维随机变量及其分布
1._本章思维大图
3._联合分布函数
4._二维离散型随机变量及其联合分布律
5._二维离散型联合分布举例
6._二维连续型随机变量及其联合密度函数
7._二维连续型联合分布举例
8._二维均匀分布
9._二维正态分布
10._边缘概率分布
11._二维条件分布
12._二维相互独立性
13._二维离散型随机变量的条件分布律
14._二维连续型随机变量函数的分布
16._和的分布
17._商的分布
18._积的分布
19._最大值_最小值的分布与瑞利分布
20._多变量的卷积
21._生成函数的引入
22._生成函数的定义
23._生成函数的唯一性和收敛性
24._阅读_傅里叶变换与概率论
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目录索引
4随机变量的数字特征
1._本章思维导图
2._数学期望的定义
3._随机变量函数的数学期望
4._数学期望的性质
5._方差与标准差
6._方差的性质
7._协方差
8._相关系数
9._变异系数
10._分位数和中位数
11._随机变量的矩
12._矩母函数
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目录索引
5大数定律与中心极限定律
1._本章思维导图
2._依概率收敛
3._按分布收敛
4._马尔可夫不等式
5._切比雪夫不等式
6._大数定律
7._列维一林德伯格中心极限定理
8._德莫弗一拉普拉斯中心极限定理
9._李雅普诺夫中心极限定理
10._二项分布的泊松估计与中心极限定理估计
11._斯特林公式与概率
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目录索引
6统计量与抽象分布
1._本章思维导图
2._总体与个体
3._抽样
4._样本均值_样本方差_原点矩和中心矩
5._样本数据的整理与显示
6._平均数_众数_分位数_中位数
7._全距_四分位距_方差_标准差
8._偏度系数与峰度系数
9._次序统计量
10._卡方分布χ²-独立检验-Part1
11._卡方分布χ²-拟合度检验-Part2
12._卡方分布χ²-密度与分布函数的性质-Part3
13._卡方分布χ²-前世今生-Part4
14._卡方分布χ²-前世今生-Part5
15._t分布
16._F分布
17._正态总体的抽样分布
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目录索引
7参数估计
1._本章思维导图
2._参数估计概述
3._点估计_矩估计法
4._点估计_极大似然估计
5._无偏性
6._有效性
7._相合性
8._区间估计概述
9._置信区间
10._枢轴变量
11._单个正态总体的参数的区间估计
12._两个正态总体的参数的区间估计
13._单侧置信区间
14._0-1_分布参数的区间估计
目录索引
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8假设检验
1._本章思维导图
2._假设检验的基本概念
3._正态检验-均值检验_Z检验_U检验_t检验
4._正态检验-方差检验_卡方χ2检验
5._两个正态总体均均值的假设检验_Z检验与t检验
6._两个正态总体方差的假设检验_F检验法
7._单侧检验
8._总体分布的卡方检验法
9._拟合优度检验
10._p值和_p值检验法
目录索引
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9回归分析
1._引言
2._一元线性回归
3._回归方程的显著性检验
4._预测与控制
5._非线性回归的线性化处理
目录索引
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